วันพุธที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2553

เทคนิคการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ในมุมมองของเด็กๆ

ได้อ่านเรื่องนี้ในเวบบอร์ด ห้องเรียนของลูกโดยคุณmyson711 เห็นว่าเป็นเรื่องราวที่ดีและเป็นประโยชน์กับเพื่อนๆรุ่นหลัง จึงขออนุญาตนำเอามาเก็บไว้ในเวบบล็อก จะได้ค้นหาง่ายๆต่อไป

7 ความคิดเห็น:

มนแชง กล่าวว่า...

“เทคนิคการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในมุมมองของ เด็กๆ”

เนื่องจากเห็นความสำคัญว่า วิชาคณิตศาสตร์
บางที อธิบายคณิตศาสตร์ด้วยคำพูดของผู้ใหญ่
อาจจะเข้าใจยากสำหรับเด็ก
เวลาเด็กๆ คุยเสริมกันเอง ทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
และมีเทคนิคหลายๆ อย่าง ที่เราก็คาดไม่ถึง

เป็นที่มาของกระทู้นี้นะคะ..จากประสบการณ์ส่วนตัว
ท่านใด เพิ่มเติม เสนอแนะ... รบกวนด้วยค่ะ จักเป็นพระคุณยิ่งค่ะ

น้องเป็นเด็กธรรมดาคนหนึ่ง
เรียนอนุบาล แนวเตรียมความพร้อม
เรียนประถม English Program
ชอบแนวกิจกรรม การบ้านน้อย เวลาว่างเยอะ
จึงมีลักษณะนิสัยที่ชอบคิดๆ ค้นหาคำตอบด้วยตนเอง
(ชอบคิดด้วยตนเอง แม้จะใช้เวลานาน คิดข้ามวันข้ามคืน ก็มี)

วิชาคณิตศาสตร์ น้องชอบคิดเองมากกว่าที่จะให้สอน
เราก็ไม่ว่าอะไร เพราะเห็นว่า..
“ช้าหน่อย ไม่เป็นไร ถ้าคิดเองได้ จะได้เข้าใจอีกนาน”

ถ้าเรื่องไหนไม่ได้ น้องถาม เราจึงจะตอบ
ทุกครั้งเวลาน้องคิดเอง เข้าใจเอง
เราก็จะถามว่า “เข้าใจว่าอย่างไร คิดได้อย่างไร”
เพื่อ crosscheck ว่าน้องเข้าใจจริงหรือเปล่า
เพราะเหตุนี้ ทำให้ได้สะสมเทคนิคด้วยมุมมองของเด็กๆ
มาไว้อธิบายให้เด็กๆ เพื่อนของน้อง คนอื่นๆ
ท่านใดมาแชร์ ขอคำแนะนำด้วยนะคะ

มนแชง กล่าวว่า...

การนำ เข้าสู่การนับ

น้องเริ่มนับสิ่งของได้อย่างรวดเร็ว
แม้จะเป็นจำนวนมากๆ (เรายังนับไม่ทัน)
น้องมองเร็วๆ ก็บอกจำนวนได้ เราจึงถามว่า
นับอย่างไร น้องบอกว่า
“ถ้าอยากนับง่ายๆ
ให้นับเป็นชุดๆ กลุ่มๆ
ดูให้เป็นรูปภาพ หรือเป็นเส้น เป็นแถว
นับจากซ้ายไปขวา
นับจากบนลงล่าง
นับเป็นชุดๆ แบบนี้
ช่วยให้ไม่หลง ไม่ลืมว่านับหรือยัง”
(การนับเป็นชุดๆ นับซ้ำแบบนี้
เราเห็นว่า ต่อมา น้อง ต่อยอด เป็นการคูณได้)

มีปลีกย่อยอื่นๆ เรื่องการนับที่เราจำได้คือ
น้องเล่นสนุกด้วยการมองสิ่งต่างๆ
ในชีวิตประจำวันเป็นตัวเลข
หรือรูปทรงเรขาคณิต เช่น รูปต้นไม้
จะบอกว่า มีเส้นตรง มีเส้นโค้ง
มีกี่ด้าน มีกี่มุม มีกี่เส้นโค้ง ประมาณนี้

สิ่งของที่เป็นคู่ๆ ก็จะนับเป็นคู่
เช่น รองเท้า ตะเกียบ ถ้าเกิน หรือขาด
ก็เป็นคี่ทันที เวลานับเร็วๆ ก็จะดูเศษ
ทำให้รู้ว่าเป็น เลขคู่ หรือ เลขคี่

การนับ

เริ่มจากนับเลข 1-10 แล้วต่อด้วย 11-20
จากนั้น น้องจะบอกว่า pattern เดียวกัน
30, 40 …. 99
แล้วน้องจะถามต่อว่า 99 แล้วอะไร
พอเราบอกว่าหลักร้อย
น้องจะถามว่าหลักต่อไปคืออะไร
สรุปว่า ตรงนี้

“ให้รู้ค่าของตัวเลข และค่าประจำหลัก
เวลาไล่หลัก ให้เรียงขวาไปซ้าย
เวลาอ่าน ให้อ่านจากซ้ายไปขวา”

การบวกเลข คิดในใจ
น้องบอกว่า
“บวกหนึ่งนับต่อ บวกสองนับข้าม บวกสามนับเร็ว”

ตอนแรก เราฟังก็ งง จึงให้น้องทำให้ดู
ต่อมาจึงเข้าใจว่า เป็นการบวกในใจ
เช่น 6+1 ก็นับต่อ ไป 7 เลย ไม่ต้องยกนิ้ว
6+2 ก็นับข้าม ไป 8 เลย
6+3 ก็นับเร็วๆ 6 แล้ว 7, 8 , 9 ก็ได้ 9
ทำบ่อยๆ กลายเป็นคิดในใจเร็วๆ

จากนั้น มาที่ +10 และ +9 และ +8
“บวกสิบ ก็เติมหลักสิบเพิ่มไป
พอบวกเก้า ก็เติมหลักสิบเพิ่มไป แล้วนับถอยไป 1
พอบวกเก้า ก็เติมหลักสิบเพิ่มไป แล้วนับถอยไป 2”

จากนั้น มาที่ +เลขซ้ำ เช่น 5+5, 7+7, 6+6
“บวกเลขซ้ำ ก็ใช้วิธีคูณสอง”

จากนั้น มาที่ + เลขที่รวมกันแล้วได้สิบ
“ถ้ามีเลขรวมกันได้สิบ ให้รีบบวกจับคู่ไว้ก่อน
แล้วที่เหลือ บวกตัวอื่นๆ”

พอได้ step ประมาณนี้ ก็เกือบหมด ทุกตัวเลข
เหลืออีกนิดหน่อย ก็จะทำให้บวกเลขในใจได้

“ตอนแรก จะบวกแนวนอนก่อน
ต่อมาจะบวกแนวตั้ง สำหรับเลขเยอะขึ้น
ตอนแรก จะบวกจากหลักหน่วย (ทางขวา) ก่อน
ต่อมา จะบวกจากทางซ้ายก่อน ถ้าเลขเยอะขึ้น”

จากนั้น ก็จะช่วยบวกเลข ลบเลข หาจำนวนเงินทอน
เวลาไปศูนย์การค้า หรือไปทานอาหาร

เรื่องการบวก น้องจะมีเทคนิคหลายๆ อย่าง
บางอย่าง เราก็ลืมไปแล้ว

แต่การที่น้องบวกได้คล่อง และใช้เวลากับการบวกนานมาก
ทำให้ลบได้เร็ว น้องบอกว่า
“การลบ สัมพันธ์กับการบวก”
(พอบอกความสัมพันธ์ได้ ทำให้ลบได้เร็วค่ะ)

“ความสัมพันธ์ การบวก กับการลบ
5 + 4 = 9
9 – 5 = 4
9 – 4 = 5”

มนแชง กล่าวว่า...

การนำ ก่อนเข้าสู่เศษส่วน
ก่อนจะขึ้นเรื่องเศษส่วน
เวลาทานขนมถ้วย จะแบ่งเป็นสี่ส่วน
แล้วถามว่า ใครจะทานส่วนไหน กี่ส่วน
สัญลักษณ์ของเศษส่วนเป็นอย่างไร

น้องคิดตามประสาเด็ก ว่า
“เศษส่วน คือ การหาร
เหมือนตัวตั้งเป็นเศษ ตัวส่วนเป็นตัวหาร”

ตรงนี้ เราเลยเสริมให้อีกนิดว่า
ถ้ามีทั้งจำนวนเต็ม และเศษ
ก็สามารถเขียนเป็นจำนวนคละได้
(มีทั้ง จำนวนเต็ม และเศษส่วน)
ถ้าเขียนให้ตัวเศษเท่ากับตัวส่วนหรือมากกว่า
ก็เรียกว่า เศษเกิน

เรื่อง ห.ร.ม. น้องเข้าใจเองว่า
“คือ ตัวมากที่สุดที่หาร แล้วทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ”
แม้จะไม่ถูกทั้งหมด แต่ก็นำไปใช้ได้

“ถ้าทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้
ก็ทำให้สะดวก เวลาเขียนเศษส่วน มองแล้วเข้าใจง่ายขึ้น”

พอได้เรื่องเศษส่วนแล้ว
น้องก็อยากจะ บวก ลบ เศษส่วน

เป็นที่มา ของเรื่อง ค.ร.น.
“เพราะเวลา จะบวก ลบ เศษส่วน
น้องจะหาตัวที่คูณ ทั้งเศษและส่วน
เพื่อให้ส่วนเท่ากัน”

มนแชง กล่าวว่า...

การนำ เข้าสู่ทศนิยม

ทศนิยม ในชีวิตประจำวันที่ง่ายที่สุด
คือเรื่องเงิน
เหรียญสลึง 4 เหรียญ รวมเป็น 100 สตางค์
เหรียญห้าสิบสตางค์ 2 เหรียญ รวมเป็น 100 สตางค์
40.25 บาท คือ 40 บาท 25 สตางค์

“คิดเรื่องเงิน จนคล่อง
ก็ทำให้เข้าใจเรื่องทศนิยม
ต่อยอด ด้วยตนเองได้อีกนิด”

พอได้ พื้นฐานครบตรงนี้
“โจทย์เริ่มซับซ้อนสนุกมากขึ้น
ก็จะเป็นโจทย์ในชีวิตประจำวัน เช่น
อัตราดอกเบี้ยธนาคาร
การซื้อรถยนต์ มีจ่ายเงินดาวน์ เงินผ่อน
การแปลงหน่วย ความยาว น้ำหนัก ปริมาตร
จะใช้ บวก ลบ คูณ หาร เศษส่วน ทศนิยม”

มนแชง กล่าวว่า...

การนำ เข้าสู่ค่าติดลบ
เมื่อก่อน ถ้าลบกันแล้วได้ค่าติดลบ
น้องจะขำๆ
พอไประยะหนึ่ง เริ่มเจออุณหภูมิติดลบ
เจอเส้น GMT ติดลบ (เกมกิจกรรม)
เราก็วาดเส้นจำนวน มีทั้งบวก และลบ

จากนั้น น้องใช้เทคนิค
“บวก ลบ คูณ หาร
จำนวนบวก จำนวนลบ จากเส้นจำนวน”

“เวลาเลขยกกำลังหลายๆ ตัว ก็จะใช้เทคนิค
ดูเครื่องหมายติดลบก่อน แล้วค่อยคิดคำนวณตัวเลข”

มนแชง กล่าวว่า...

การนำ เข้าสู่พีชคณิต

พีชคณิต เท่าที่สอบถามจากน้อง เค้าจะนึกถึง
“การเขียนประโยคสัญลักษณ์ เวลาทำโจทย์
ตัวที่ต้องการหา (ช่องสี่เหลี่ยม)
ถ้ามีหลายๆ ช่อง ก็แทนเป็นสัญลักษณ์ตัวแปร
x, y, ก, ข ....”

“เวลาทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย ก็เหมือนเล่นเกม
คือรวมตัวเหมือนๆกัน ไว้ด้วยกัน
ตัวที่ต้องการหาคำตอบ ไว้ด้านซ้าย”

(การทำแบบนี้ เห็นว่า น้องใช้ต่อยอด
แก้สมการได้ ในเวลาต่อมา)

พอเริ่มแก้สมการสองตัวแปร
“ใช้วิธีจัดเรียงตัวที่ต้องการหาค่า
แล้วคูณ หรือ หารด้วยจำนวนเดียวกันทั้งสมการ
ยังได้ค่าเท่าเดิม แต่สามารถ บวก หรือ ลบ สมการ
ให้เหลือตัวแปรที่ต้องการหาค่าได้”

มนแชง กล่าวว่า...

ที่เขียนมาข้างต้น เป็นเทคนิคที่เคยเล่าให้เพื่อนผู้ปกครอง
ไปใช้แล้วก็พอจะได้ผลบ้าง ขึ้นอยู่กับเด็กด้วย
ขึ้นอยู่กับการเสริมของผู้ปกครอง
บางครั้ง เราอธิบายอย่างหนึ่ง น้องไม่ชอบ ชอบวิธีของตนเอง
ถ้าเราเห็นว่าไม่ผิด ก็ไม่ว่าอะไร ลำดับการเข้าสู่เนื้อหา
เด็กแต่ละคนก็อาจจะสนใจไม่เหมือนกัน

กิจกรรมเสริมคณิตศาสตร์ และการคิดเป็นระบบก็ช่วยได้
ช่วยเสริมเรื่องเชาวน์ ได้บ้าง เพราะเห็นจากของจริงๆ
เช่น Rubik, Sudoku, KenKen, Hitori
วิศวกรน้อย (ล่าสุดตอนนี้ มีภาค 2 แล้ว),
เกมจราจร (มีภาค 1, 2 มาสักพักแล้ว)
ฯลฯ

ถ้าเขียนสิ่งใด ผิดพลาดอย่างไร รบกวนแนะนำด้วยค่ะ
ไม่สามารถเขียนได้หมด สอบถามเพิ่มเติมได้ ยินดีค่ะ
หวังว่าจะมีประโยชน์บ้าง ไม่มากก็น้อย